Risk Parity

Si continua da qui http://www.finanzaonline.com/forum/etf-fondi-e-gestioni-e-investment-certificates/1707454-costruiamo-un-portafoglio-risk-parity.html

1.       ERC e test: ho inserito la ERC nel mio modello di Risk Parity. Per qualche motivo non riesce a calcolare il portfolio risk, daresti uno sguardo al foglio allegato quando hai un sec? Non me lo spiego. Non conosco quelle funzioni excel ma a naso mi sembra un prodotto tra matrice e vettore. Altra cosa: invece di minimizzare la somma degli scarti dall allocation target, non sarebbe meglio minimizzare somma scarti PERCENTUALI (differenza allocazione diviso allocazione target) dall allocation target per ciascun asset? Probabilmente a fini pratici non cambia niente. Ho rispolverato i libri dell universita’ e la risk contribution era a pagina 5 del testo di portfolio mgmt, haha, ci siamo dannati l’anima per una cosa abbastanza semplice. Il contributo di Roncalli in questo caso in cosa consiste?

C'erano un paio di errorini nella cella B7:
- prima di tutto quando lavori con matrici devi usare le array formulas, altrimenti excel non capisce che stai lavorando su matrici. Per farlo devi digitare normalmente la formula e poi premere shift+ctrl+invio anzichè invio. Ti accorgi che una cella è una array formula perchè andandoci sopra vedi la formula tra graffe.
- inoltre la formula puntava sulla matrice delle correlazioni anzichè quella delle covarianze.
Ti ho mandato il file corretto via mail.

Su cosa minimizzare cambia poco, tanto in realtà l'obiettivo non è minimizzare ma azzerare. Però il solver si pianta più spesso se gli dici di azzerare anzichè modificare.

a.       Ora che hai fatto girare il modello con la ERC giusta sei ancora dell’avviso che non valga la pena rispetto alla naive? Potresti farmi vedere il grafico Naive vs ERC?

Ho rifatto le analisi considerando anche un portafoglio con gold al posto di commodities.
Trovi tutti i risultati nel foglio google docs (il forum non mi fa aggiungere link per i primi 7 giorni!).


Su ERC vs RP non saprei trarre una conclusione. Nel campione con commodities ERC è sempre meglio di RP. Nel campione con gold, ERC è meglio nella strategia passiva, ma appena si comincia a introdurre momentum RP va meglio.
C'è da dire che lavorando con dati mensili le correlazioni non sono del tutto affidabili (12 osservazioni sono troppo poche) e questo penalizza ERC. Inoltre è un approccio teoricamente più robusto della RP e, infine, evita il problema di doversi scervellare nel definire un universo di AC equilibrate. Alla fine mi convince di più.
Questo è il file del backtest ERC vs RP (versioni passive con commodities) con i grafici a confronto.

In generale, il portafoglio con gold performa peggio di quello con commodities, ma era preventivabile visto che nel periodo considerato le commodities sono andate meglio. Probabilmente la cosa più sensata da fare è metterli tutti e due equipesati.
Anche il campione con gold conferma che relative momentum > abs momentum > passive, e che usare timeframe più corti per i bond migliora le performance.

b.       Filtro ribilanciamenti: secondo me non dovresti mettere un filtro su 15% portafoglio ma su singola asset class (es il 10% sull’oro e’ gia’ tantissimo). Io farei peso ideale +/- 5%. Quindi se equity e’ 20%, ribilancio solo a <19 o >21

In realtà 15% non è sul valore dell'AC (es. da 20 a 23) ma sul valore del portafoglio (es. da 20 a 35). Considera cmq che non si arriva mai a scostamenti così estremi, anche perchè se un'AC è sovrapesata del 10% vuol dire che una/più altre sono sottopesate di altrettanto e quindi si arriva già al 20% senza considerare eventuali ulteriori scostamenti.
In effetti può avere senso aggiungere anche un filtro su singola AC, ma non lo farei troppo stretto: se un'AC passa dal 20 al 21% non cambia nulla: se anche sottoperformasse del 10% vuol dire lo 0,1% di sottoperformance a livello di portafoglio, a cui dovresti togliere i costi di transazione. Ognuno può cmq personalizzare la soglia in funzione delle preferenze e del profilo commissionale (es. con commissioni fisse conviene avere margini più larghi, mentre con commissioni variabili si può anche avere margini molto stretti).

c.       Momentum: non ho capito come passi dai 6 indicatore al segnale LONG o FLAT. E’ la media (arrotondata) di sei 0 e 1?

Esatto, se 4 sono positivi e 2 negativi, la media viene 0.67 e quindi si arrotonda a 1 (long)

3. Time frame per trading bond: come ti dicevo se trado i bond (vale per tutti, IL, Bund e T-Note) a 1 mese ottengo risultati molto migliori nel modello risk parity. Ho provato a testare strategia 1 mese partendo da un foglio bianco excel e lavorando solo sul bund. Alla fine il risultato e’ in linea con buy e hold. Stessa cosa per tnote e IL. A questo punto ho pensato ad un errore nel modello risk parity invece anche in quel modello se azzero l’allocazione di tutte le asset class e lascio solo Bund (o tnote o IL) ottengo la stessa equity line che ottengo con il calcoli fatti ex novo nel nuovo foglio. Non me lo spiego. Prova anche tu a far girare solo i bond, all’interno della risk parity lasciando tutte le altre asset class long only e vedi cosa ti esce.

Cosa intendi per timeframe 1 mese? Se prezzo oggi > prezzo 1 mese fa long altrimenti flat?

younggotti wrote:
C'erano un paio di errorini nella cella B7:
- prima di tutto quando lavori con matrici devi usare le array formulas, altrimenti excel non capisce che stai lavorando su matrici. Per farlo devi digitare normalmente la formula e poi premere shift+ctrl+invio anzichè invio. Ti accorgi che una cella è una array formula perchè andandoci sopra vedi la formula tra graffe.

Vero facendo F2 non vedevo le parentesi, si vedono solo nella barra della formula

younggotti wrote:
- inoltre la formula puntava sulla matrice delle correlazioni anzichè quella delle covarianze.
Ti ho mandato il file corretto via mail.

Vero! La fretta. PS Ho visto che in alcune formule metti "+0", a cosa serve?

younggotti wrote:
Su cosa minimizzare cambia poco, tanto in realtà l'obiettivo non è minimizzare ma azzerare. Però il solver si pianta più spesso se gli dici di azzerare anzichè modificare.

Si, se riesce sempre ad azzerare hai ragione

younggotti wrote:

Ho rifatto le analisi considerando anche un portafoglio con gold al posto di commodities.
Trovi tutti i risultati nel foglio google docs (il forum non mi fa aggiungere link per i primi 7 giorni!).

Strano che con il Gold sia meno performante. Il mio migliora, pero' parto dal 1998. Io mi fido di Bridgewater che predica allocazione all'oro on top di quella alle commodity.

younggotti wrote:
Su ERC vs RP non saprei trarre una conclusione. Nel campione con commodities ERC è sempre meglio di RP. Nel campione con gold, ERC è meglio nella strategia passiva, ma appena si comincia a introdurre momentum RP va meglio.
C'è da dire che lavorando con dati mensili le correlazioni non sono del tutto affidabili (12 osservazioni sono troppo poche) e questo penalizza ERC. Inoltre è un approccio teoricamente più robusto della RP e, infine, evita il problema di doversi scervellare nel definire un universo di AC equilibrate. Alla fine mi convince di più.
Questo è il file del backtest ERC vs RP (versioni passive con commodities) con i grafici a confronto.

Anche secondo me e' un'approccio piu' robusto (anche se BW dice di non perdere tempo a prevedere volatilita' e correlazioni poiche' queste cambiano sempre nei momenti piu' critici. Dai tui risultati sembrerebbe che il miglioramento che si ottiene con la ERC e' interamente assorbito dalle maggiori transaction fee?

younggotti wrote:
In generale, il portafoglio con gold performa peggio di quello con commodities, ma era preventivabile visto che nel periodo considerato le commodities sono andate meglio. Probabilmente la cosa più sensata da fare è metterli tutti e due equipesati.
Anche il campione con gold conferma che relative momentum > abs momentum > passive, e che usare timeframe più corti per i bond migliora le performance.

E' quello che faccio io. Alloco 33% rischio al comparto inflazione e lo divido in parti uguali tra Gold, Commodities e IL. Un altro 33% all'equity e 34% a Govt Bonds.

younggotti wrote:
In realtà 15% non è sul valore dell'AC (es. da 20 a 23) ma sul valore del portafoglio (es. da 20 a 35).

Si avevo capito bene. Volevo dire che se sei a 14% invece di 15% a livello di portafoglio, quindi non ribilanci, e quel 14% e' relativo solo a due asset class potresti trovarti allocazioni molto diverse rispetto a quelle ideali. Ad esempio Oro che passa da 5% a 10% e' il doppio, Govies da 50 a 45 e' il 10% in meno.

Ti allego lista strumenti che monitoro per eventuale uso nella strategia. Interactive Brokers ha una piattaforma davvero professionale ed ottime fee sui futures (1-2 euro a contratto, sul bund e il tnote che praticamente non hanno bid ask spread i costi di transazione praticamente li puoi ignorare per cui una strategia momentum high frequency su questi due e' fattibile).
https://www.dropbox.com/s/0wjidfwpokzdep0/Instrument%20list.png?dl=0

Mais78 wrote:
Vero! La fretta. PS Ho visto che in alcune formule metti "+0", a cosa serve?

Sarà una impressione mia, ma noto che così facendo il solver è più veloce e si blocca meno spesso su risultati non ottimali.

Mais78 wrote:
Strano che con il Gold sia meno performante. Il mio migliora, pero' parto dal 1998. Io mi fido di Bridgewater che predica allocazione all'oro on top di quella alle commodity.

Sì, dal 1998 in poi l'oro è andato nettamente meglio, ma dall'83 al 98 è andato malissimo, a differenza delle commodities.

Mais78 wrote:
Anche secondo me e' un'approccio piu' robusto (anche se BW dice di non perdere tempo a prevedere volatilita' e correlazioni poiche' queste cambiano sempre nei momenti piu' critici. Dai tui risultati sembrerebbe che il miglioramento che si ottiene con la ERC e' interamente assorbito dalle maggiori transaction fee?

I risultati sono già al netto delle transaction fees, che comunque sono appena più alti per ERC vs RP. Nel campione con commodities ERC è superiore, mentre il quello con gold prevale RP.

Mais78 wrote:
Si avevo capito bene. Volevo dire che se sei a 14% invece di 15% a livello di portafoglio, quindi non ribilanci, e quel 14% e' relativo solo a due asset class potresti trovarti allocazioni molto diverse rispetto a quelle ideali. Ad esempio Oro che passa da 5% a 10% e' il doppio, Govies da 50 a 45 e' il 10% in meno.

Pensandoci bene, la cosa più coerente è impostare limiti non in termini di peso monetario, ma di risk contribution. Perchè, come dici tu, lo stesso scostamento su AC con diversa volatilità può avere impatti diversi. Farlo nel backtest però è complicato.

Si, la cosa migliore e' inserire limiti in termini di deviazione di risk contribution.

Secondo me usare la ERC nelle versioni momentum non ha senso: fai girare la ERC su tutte le asset class, poi sulla base del momentum ne togli alcune, a quel punto la ERC non e' piu' ERC per definizione, a meno che non la fai girare DOPO sulle classi rimanenti. Non so come hai impostato il tuo modello ma a memoria ricordo che dopo l applicazione del filtro momentum (absolute) non riapplichi la Rp/ERc su quello che rimane.

Admin wrote:Ti allego lista strumenti che monitoro per eventuale uso nella strategia. Interactive Brokers ha una piattaforma davvero professionale ed ottime fee sui futures (1-2 euro a contratto, sul bund e il tnote che praticamente non hanno bid ask spread i costi di transazione praticamente li puoi ignorare per cui una strategia momentum high frequency su questi due e' fattibile).

Per l'importo che intendo allocare alla RP dovrò andare sulla soluzione unlevered e quindi niente futures.
InteractiveBrokers la sto valutando attentamente ed è un ottimo compromesso per gamma prodotti (hanno tutti i mercati azionari, i futures, i cfd e il forex con buoni tassi di finanziamento), solidità e trasparenza. L'interfaccia non è esattamente friendly ma ci si abitua.
Ha però due grossi difetti:
- non fa da sostituto di imposta e quindi c'è l'obbligo di fare la dichiarazione annuale per i redditi diversi/di capitale, i movimenti da/verso l'estero e l'IVAFE. Non è una cosa insormontabile perchè ci sono società specializzate che con meno di 200€ ti predispongono tutto l'unico. Credo che tu non abbia proprio il problema se sei residente all'estero
- sugli ETF non ha tariffe flat ma solo percentuali e, nel caso della risk parity, operando su pochi strumenti e quindi con importi grossi, fa molto differenza. Ad esempio, se si vuole allocare alla strategia 200.000€, facendo una simulazione sul backtest con la ERC passiva con IB si pagherebbero circa 785€ l'anno di commissioni (0.39% dell'investito). Ad esempio Directa su Milano fa 5€ fissi, che vogliono dire 135€ (0.07% dell'investito).
Con la ERC con absolute+relative momentum (la strategia più performante) con IB sarebbero 1125€ l'anno (0.61% dell'investito), mente con Directa 211€ (0.11%). Mezzo punto l'anno è tantissimo.
L'unico mercato su cui IB ha tariffe fisse è UK (6GBP fino a 50k GBP), però da mie verifiche gli ETF che tradano a Londra hanno spread sempre un po' più larghi di quelli tradati a Milano. Si risparmia sulle commissioni ma si paga (molto) di più in termini di peggiore execution.

Admin wrote:Si, la cosa migliore e' inserire limiti in termini di deviazione di risk contribution.

Secondo me usare la ERC nelle versioni momentum non ha senso: fai girare la ERC su tutte le asset class, poi sulla base del momentum ne togli alcune, a quel punto la ERC non e' piu' ERC per definizione, a meno che non la fai girare DOPO sulle classi rimanenti. Non so come hai impostato il tuo modello ma a memoria ricordo che dopo l applicazione del filtro momentum (absolute) non riapplichi la Rp/ERc su quello che rimane.

Esatto, dopo il filtro momentum non riapplico la RP. Ho provato a farlo ma peggiora nettamente i risultati risk adjusted, perchè vuol dire portare a una elevata concentrazione del portafoglio su poche ACs. Se ad esempio i bond vanno male, avresti il 100% del portafoglio allocato su equity e commodities. Con la mia variante invece buona parte del portafoglio rimarrebbe cash e quindi la contribuzione effettiva delle AC rimaste long resta equilibrata (non in termini percentuali perchè ovviamente contribuiscono al 100% del rischio del portafoglio, ma in termini assoluti che è quello che più conta).

Quello che si può provare è una variante del genere:
- filtro le ACs long absmom (ad esempio mi viene che il 60% delle AC è long e il 40% è flat)
- per le Acs long modifico i risk weigths strategici sulla base del relative momentum score
- faccio girare RP/ERC con il vincolo che il 40% del portafoglio deve andare in cash.
Questa a livello logico direi che è la variante più sensata se ci si vuole discostare dall'approccio passivo. Appena ho tempo provo a vedere come va.

Si è proprio questi che intendevo, lasciare la parte Flat cmq in cash e far girare ERC sul resto. Cmq non penso chr valga la pena, secondo me l impatto momentum è molto piu' grande di ERC

younggotti wrote:
Per l'importo che intendo allocare alla RP dovrò andare sulla soluzione unlevered e quindi niente futures.

Pensaci bene, secondo me Bund e Tnote vanno fatti con futures anche se le fai unlevered, puoi investire cassa che avanza su conto deposito o ETF breve termine (ho trovato Ishares ultrashort con bid-ask di 3-4 bps e commissioni annuali di 0.09% ad esempio). Io in generale non penso tanto in termini di leva ma di esposizione in EUR che voglio alla strategia.

younggotti wrote:
InteractiveBrokers la sto valutando attentamente ed è un ottimo compromesso per gamma prodotti (hanno tutti i mercati azionari, i futures, i cfd e il forex con buoni tassi di finanziamento), solidità e trasparenza. L'interfaccia non è esattamente friendly ma ci si abitua.

Il primo impatto e' terribile poi ti accorgi che e' veramente potente. Gli ordini per fare rollover futures (calendar spread) sono una figata. Anche l'API e' fantastica, come la possibilita' di scaricare lo storico NAV giornalieri e di creare piu' sottoconti dove puoi testare e monitorare strategie diverse

younggotti wrote:
Ha però due grossi difetti:
- sugli ETF non ha tariffe flat ma solo percentuali

Sei sicuro? Io leggo qui https://www.interactivebrokers.com/it/index.php?f=5688&p=stocks1 che per quasi tutti i mercati (inclusa Italia) c'e' cap a 29 euro (un po' altino ma c'e'). Gli ETF non sembrano essere trattati diversamente.
L'unica critica che posso fare a IB e' appunto il massimale alto (10-15 euro sarebbe meglio), la mancanza di Eurobond (quotati e OTC), e un customer care terribile.

Altra cosa che pensavo e' che la differenza tra le allocazioni nominali di RP e ERC e minore della differenza tollerata dai tuoi filtri del ribilanciamento. Detto in altre parole, la tua tolleranza al ribilanciamento determina una sotto/sovraperformance rispetto all'allocazione ideale che e' anche maggiore della differenza di performance tra RP e ERC.

Ho inserito nel modello il calcolo dei risk weights impliciti RP data allocazione nominale ERC. In altri termini i risk weight che devo inserire nel modello RP per avere la stessa allocation nominale della ERC. A questo punto uno potrebbe fissare i filtri di ribilancimanto a meta' strada. Mi spiego con un esempio:

Nella ERC ho risk contribution a 33% e il modello mi dice di investire il 25% del portafoglio in equity. Ora prendo questo 25% e calcolo il risk weight nel modello RP che mi determina la stessa allocazione nominale di 25% e il risultato e' 30%.

A questo punto setto il filtro a +/- 1.5% in termini di risk contribution. Oppure posso settarlo in modo asimmetrico, ossia sono disposto a tollerare uno scostamento maggiore a patto di muovermi verso la RP e minore se mi ci allontano.
Non so se sono riuscito a spiegarmi in modo chiaro.

younggotti wrote:

Quello che si può provare è una variante del genere:
- filtro le ACs long absmom (ad esempio mi viene che il 60% delle AC è long e il 40% è flat)
- per le Acs long modifico i risk weigths strategici sulla base del relative momentum score
- faccio girare RP/ERC con il vincolo che il 40% del portafoglio deve andare in cash.
Questa a livello logico direi che è la variante più sensata se ci si vuole discostare dall'approccio passivo. Appena ho tempo provo a vedere come va.

Testato: i risultati peggiorano.
Return 7.56% --> 7.34%
Avg DD 2.16% --> 2.18%

Non so dire quanto sia davvero minore efficienza e quanto sia puro caso.

younggotti wrote:
Pensandoci bene, la cosa più coerente è impostare limiti non in termini di peso monetario, ma di risk contribution. Perchè, come dici tu, lo stesso scostamento su AC con diversa volatilità può avere impatti diversi. Farlo nel backtest però è complicato.

Ho provato a fare la simulazione del ribilanciamento in base alla somma degli scostamenti di risk contribution rispetto al target.

Impostando la soglia al 10% (si ribilancia il 94% delle volte) l'efficienza passa da 1.74 a 1.75
Impostando la soglia al 20% (si ribilancia l'84% delle volte) l'efficienza passa a 1.49

Considerando invece il maggiore degli scostamenti anzichè la loro somma e impostando la soglia al 5%, si ribilancia l'86% delle volte e l'efficienza passa a 1.55.

Admin wrote:
Pensaci bene, secondo me Bund e Tnote vanno fatti con futures anche se le fai unlevered, puoi investire cassa che avanza su conto deposito o ETF breve termine (ho trovato Ishares ultrashort con bid-ask di 3-4 bps e commissioni annuali di 0.09% ad esempio). Io in generale non penso tanto in termini di leva ma di esposizione in EUR che voglio alla strategia.

Considerando la ERP passiva, col mio portafoglio il bund ha avuto un'allocazione storica minima del 12%. Considerando che con un contratto si muovono attualmente 160.000€, in quelle condizioni per avere un portafoglio bilanciato dovresti avere un'esposizione complessiva di più di € 1,3 mln.
Anche il Tnote si è mosso in un range 3%-20%. Gestire il tutto con size fisse da 110.000€ mi sembra complicato.
Altro caso: se il modello mi dice che devo allocare la stessa somma sia al bund che al Tnote, come lo gestisco?
Mi sto perdendo un pezzo io?

Admin wrote:
Sei sicuro? Io leggo qui che per quasi tutti i mercati (inclusa Italia) c'e' cap a 29 euro (un po' altino ma c'e'). Gli ETF non sembrano essere trattati diversamente.
L'unica critica che posso fare a IB e' appunto il massimale alto (10-15 euro sarebbe meglio), la mancanza di Eurobond (quotati e OTC), e un customer care terribile.

Esatto, c'è il cap a 29, ma è parecchio alto. L'unica eccezione (entro certi limiti di importo) è Londra.
Sul customer care, dopo essere stato per anni cliente di iwbank, penso sia molto difficile fare peggio

Considerando la ERP passiva, col mio portafoglio il bund ha avuto un'allocazione storica minima del 12%. Considerando che con un contratto si muovono attualmente 160.000€, in quelle condizioni per avere un portafoglio bilanciato dovresti avere un'esposizione complessiva di più di € 1,3 mln.
Anche il Tnote si è mosso in un range 3%-20%. Gestire il tutto con size fisse da 110.000€ mi sembra complicato.
Altro caso: se il modello mi dice che devo allocare la stessa somma sia al bund che al Tnote, come lo gestisco?
Mi sto perdendo un pezzo io?

Il mio bund nella Naive va da 19% a 41%. Ora e' 25% con 22% In T-Notes, totale rates 47%. Io all'interno del comparto rates i due strumenti li considero intercambiabili (lo so non e' ortodosso..., lo faccio solo per i rates). Se prendi due contratti Bund (visto che la nostra valuta di riferimento e' l'euro) e uno T-Note hai circa 430k di esposizione, diviso 47% sono circa 900k di totale portafoglio.

Secondo me devi gestire la cosa in modo dinamico  quando ribilanci. Di base dovresti avere un contratto bund e un t-note poiche' sono i fornitori di leva piu' efficienti (bid ask risibile e commissioni basse), se il modello ti dice che non bastano il supplemento lo fai in ETF (a meno che l'ammontare non sia maggiore del valore del contratto, in questo caso compri un secondo contratto). Se al contrario il modello ti dice solo 10% in bund e il valore contratto e' superiore allora fai tutto in ETF e prendi la leva dai futures su equity (non so se hai visto la lista strumenti che ho allegato sopra, il future MSCI World EUR ha controvalore basso, 24k, quindi la leva la puoi prendere da li). Stessa cosa per ORO, ti prendi un MINI gold e a concorrenza un ETF oro. Io ho creato quello spreadsheet cosi posso giocare su tutte le permutazioni per arrivare alla stessa allocazione equivalente e monitorare anche gli spread.

Aggiornamento su un po' di punti:

1. Stima Volatilita'

Ti avevo scritto:

 
2.       Volatilita’: ho finito la mia analisi su dati giornalieri. L’obiettivo che mi sono posto e’ di trovare la stima piu’ accurata della volatilita’ del MESE t+1. Ho testato diverse soluzioni:

a.       Vol t+1= vol ultimi 21 giorni

b.       Vol t+1= Vol storica su tutto periodo in esame (lookback)

c.       Vol t+1= media tra a e b sopra

d.       Vol t+1= vol 12 mesi (252 osservazioni) rolling

e.       Vol t+1= media tra d e b sopra

f.        Vol t+1= EMA ultimi 3 mesi (EMA su 3 osservazioni, non 90. Ossia calcolo vol per ciasuno degli ultimi 3 mesi (21 osservazioni each) e poi faccio EMA

g.       Vol t+1= media ponderata vol a 1, 6 e 36 mesi (su osservazioni daily). I fattori di ponderazione li ho arbitrariamente fissati a 0.57, 0.28 e 0.15, ossia la media piu’ recente conta il doppio della successiva.

Il risultato e’ che la g. e’ la migliore stima (minore scarto medio in valore assoluto dalla vol realizzata) per gli indici piu’ volatili mentre la f. e’ la migliore per i bond. Il metodo a. anche non e’ male, mentre tutti gli altri sono notevolmente peggiori (b. il peggiore in assoluto).

In ogni caso i risultati della f e della g non sono molto distanti per cui ho optato per la f. poiche’ sono necessarie meno osservazioni (primo datapoint dopo 3 mesi vs 3 anni).  

Ti avevo anche detto che i risultati non cambiavano rispetto alla 12 mesi rolling. Beh mi sono accorto che in realta' non avevo copiato le nuove formule nel modello di backtesting della RP su tutto il periodo (succede se ti metti a modellare alle 2 di notte...). Ora l'evidenza e' addirittura che con la EMA 3M il rendimento annualizzato unlevered peggiora di 0.1% nonostante la EMA 3 mesi si nettamente migliore come stime delle volatilita' 1-month ahead. Per email ti mando il file con cui ho testato le diverse soluzioni. Anche se i risultati peggiorano non riesco a trovare una giustificazione teorica per preferire la 12 mesi sulla EMA. Cosa ne pensi?


2. Trend following con Bund 1 mese

Ho rivisto il tutto. Fatto audit del modello e sono sicuro che non ci siano errori. Molto piu' semplicemente, osservando i risultati ho notato che il frame 1 mese sugli asset obbligazionari non fa aumentare i rendimenti (nella versione unlevered) ma abbatte di un bel po' la standard deviation per cui quando confronto i grafici levered, dove la volatilita' e' pareggiata, il trend following va molto meglio della versione standard. Tutto qui. Non so se il tuo modello ha la flessibilita' per testare questo scenario in modo che possa verificare anche tu. Questi sono i miei risultati:
https://www.dropbox.com/s/y6cu2m9n68kapts/Risk_Parity_v29.png?dl=0


3. Leverage e correlazione

Siccome RP soffre quando le asset class scendono tutte assieme come in questi giorni, vorrei testare una versione in cui la leva (rispetto ad un obiettivo prefissato - io penso di usare 2x con denaro reale) viene ridotta quando le correlazioni tra asset class salgono troppo (si potrebbero usare dei quartili per classificare correlazione e quindi leva obiettivo). Questo indipendentemente dalla volatilita' delle asset class (voglio ridurre la leva se la correlazione e' alta anche se nel mercato pero' c'e' vol bassa). In termini pratici secondo me si parte dalla matrice delle correlazioni e se ne crea un altra dove ogni XY e' uguale a correlazione XY moltiplicato per peso di X per peso di Y. E si fa la somma delle righe e colonne della matrice. Visto che la varianza del portafoglio e': Var X * Peso X^2 + Var Y * Peso Y^2 + 2 x Correl x Std X * Std Y * Peso X * Peso Y il metodo da me proposto mira quantificare il terzo addendo, il rischio totale introdotto dalle correlazioni.

4. Varie ed eventuali

- Ho inserito nel mio modello calcolo Avg e Max DD. Non riesco ad inserire calcolo "time off-peak", per calcolare lunghezza in mesi di ciascun DD, hai una formula di facile implementazione? Sospetto servano gli arrays che pero' non mastico molto.
- La RP nonostante il risk parity sembra soffrire il DD dell'equity piu' delle altre asset class. Non so se sia opportuno inserire una variante alla misura del rischio che tenga conto della fat left tail della distribuzione dei rendimenti dell equity rispetto alle altre asset class.
- Ho trovato un altro fondo RP, la versione UCITS del Panagora https://www.canadalifeinvestments.com/media/235179/cl_sr-may.pdf

Concordo sul terminare i lavori su RP prima di lavorare sui factors.
Io direi che sono al 99%. L’unica cosa che non sono riuscito a testare e’ la ERC con correlazioni rolling poiche’ non so scrivere la macro per far girare il solver. Tu come hai fatto? Ti allego un estratto del modello, non so se tu hai una soluzione semplice per farlo girare e riesci a darmi una mano. In ogni caso mi aspetto un beneficio molto minore rispetto al tuo backtest poiche’ le mie asset class sono gia’ molto decorellate (ad esempio tu hai 4 asset class nell equity e molti infl linked correlati al govt bonds per cui l’inserimento delle correlazioni ti fa un po’ piu’ di “pulizia”). Io come risk allocation faccio cosi: 33% MSCI ACWI Euro hedged, 34% Citi World Govt Bond Index, 11% World Govt Infl Linked, 11% Gold e 11% BBG Commodities. Ho fatto girare il modello su vol e correazioni stroriche (in-sample) e I risultati addirittura peggiorano leggermente rispetto alla naive.

In questi mesi sono stato in contatto con AQR e Panagora. Guarda il risk report di AQR in allegato. L’equity una volta aggiustata per la leva e’ circa 18%. Questo mi fa pensare che usano misure della volatilita’ di lungo periodo perche’ altrimenti usando la vol recente equity sarebbe almeno 25%. Complessivamente l’allocazione del rischio di AQR UCITS (diversa da quello americano – AQRIX) e’ praticamente identica alla mia, con l’unica differenza che il loro 22% in commodities io lo splitto in 11% commodities e 11% oro.
Panagora ha un’allocazione diversa, 40/40/20, il 20 e’ 12% commodities e 8% infl linked. Ti allego ultimo report. Anche questa non molto diversa dalla mia, io alloco un po’ meno a eq e bond per avere un 11% in oro. Il loro IR e’ molto gentile, ho gia’ investito 100k tramite il fondo Canada Life e sta andando bene +2.5% da fine luglio. Se ricordo bene loro per le correlazioni usano 3 anni rolling EMA. Gli inflation linked li splittano in rischio inflazione e tassi. Ho anche finito di leggere il libro del tizio di Panagora e sostanzialmente conferma quello che avevamo gia’ capito dai nostri backtest (no HY poiche’ = equity, corporate non serve, posizioni tutte hedgiate per valuta, consiglia anche di diversificare equity exposure per settore piuttosto che per paese).

Io ho iniziato a tradare la strategia con la demo di IB, ho fatto +0.5 a luglio, +2.7 ad agosto e sono a +2 da inizio settembre (fossero stati soldi veri…). Da fine mese inizio con denaro reale, mi hanno aperto il conto vero due gg fa.

Ti spiego meglio su cosa sto lavorando.
Anzichè procedere a tentativi, modificando di volta in volta uno dei parametri che formano la strategia, ottenendo quindi miglioramenti o peggioramenti che possono essere puramente casuali, mi sembra più logico procedere prima alla definizione di quali siano i parametri più robusti e solo dopo procedere al loro "assemblaggio" nelle varie strategie.

Le domande che mi sono posto sono:
- qual è il timeframe e la frequenza di dati (d/w/m) ottimale per la stima della volatilità futura?
- qual è il timeframe e la frequenza di dati (d/w/m) ottimale per la stima delle correlazioni future?
- qual è l'indicatore di tipo relative momentum ottimale?
- qual è l'indicatore di tipo trend following ottimale?
- qual è la tecnica di weighing ottimale?

Quando dico "ottimale", intendo più robusto, ossia con risultati più costanti sulla base di un numero elevato di simulazioni. Mi sono prima di tutto ricostruito le serie (daily,weekly,monthly) delle 26 asset class più importanti, cercando di andare più lontano possibile come data di partenza, utilizzando anche le serie dei fondi comuni. Per aumentare il numero di test, ho calcolato le serie sia in euro che usd. Nel caso delle serie daily, pur ipotizzando sempre di tradare una volta al mese, non ho testato solo l'ipotesi di tradare l'ultimo giorno del mese, ma ho effettuato per ciascuna serie 21 test (considerando 21 giorni lavorativi nel mese). In tutte le analisi ho considerato una stima dei costi di transazione.

Per ora ho risposto alle prime 3 domande.

- qual è il timeframe e la frequenza di dati (d/w/m) ottimale per la stima della volatilità futura?
I risultati mostrano come miglior compromesso tra capacità predittiva e limitato turnover l’utilizzo di un orizzonte medio a 3/6/12 mesi, con dati daily.

- qual è il timeframe e la frequenza di dati (d/w/m) ottimale per la stima delle correlazioni future?
I risultati mostrano come miglior soluzione l’utilizzo di un orizzonte di 12 mesi, con dati weekly. Può semrare una discrepanza l'utilizzo di un lookback e di una frequenza diversa rispetto alla volatilità, ma c'è una spiegazione razionale. I dati weekly consentono infatti di evitare stime errate che si ottengono usando dati daily con AC con sfasamenti temporali (es. correlazione tra equity US e Japan). Usando dati weekly, però, gli orizzonti brevi (e anche la media 3-6-12m) danno risultati mediocri, in quanto si basano su troppe poche osservazioni. Da qui l'utilizzo di un lookback lungo.

- qual è l'indicatore di tipo relative momentum ottimale?
qui per fortuna ho potuto attingere da questa interessante analisi di resolve/gestaltu, che mostra che alla fine l'indicatore più robusto è quello che media vari indicatori e lookback
http://www.investresolve.com/blog/dynamic-asset-allocation-for-practitioners-part-2-the-many-faces-of-price-momentum/
http://www.investresolve.com/blog/dynamic-asset-allocation-for-practitioners-part-3-risk-adjusted-momentum/

- qual è l'indicatore di tipo trend following ottimale?
escludendo gli indicatori con lookback inferiore ai 3 mesi (che mi danno risultati mediocri al netto dei costi di transazione), ho considerato vari indicatori di tipo momentum, media mobile e tstat su orizzonti di 3, 6 e 12 mesi, oltre alle rispettive combinazioni. Alla fine, coerentemente con l'analisi di resolve sul relative momentum, viene fuori che la media di tutti gli indicatori considerati è comunque la soluzione più robusta.

Devo ora lavorare sull'ultimo punto, ossia se RP o ERC siano meglio di EW. Un altro aspetto che voglio studiare è se l'utilizzo di volatility target (che implica il possibile ricorso a una leva dinamica) apporti benefici.

Una volta risposto a queste cinque domande, che rappresentano gli elementi fondamentali alla base di ciascuna strategia, ho intenzione di testare le diverse combinazioni. L'optimum sarebbe trovare 2 o 3 strategie efficienti e non eccessivamente correlate, che funzionino bene in sinergia (es. una RP/ERC classica su un universo ristretto di AC e una strategia dinamica, basata su trend following e che ruota attingendo a un universo ampio di ACs, pesandole in funzione del relative momentum e di una tecnica RP/ERC). Vediamo cosa diranno i numeri.

Mais78 wrote:Io il backtest l’avevo fatto dagli anni 70 mi sembra (avevo postato risultati sul forum di finanza online, chiaramente e’ un backtest semplificato poiche’ non tutte le serie storiche partono dagli anni 70, avevo usato S&P, oro, GS Commodities e 10 Yr Note) e i risultati erano ottimi. Se guardi nei paper di Bridgewater c’e’ anche il loro backtest. Io francamente non ho dubbi sulla bonta’ e solidita’ della strategia, chiaramente ci possono essere periodi dove sottoperforma un bilanciato classico 50/50 o il mercato equity, ma nessuno ha la palla di cristallo.

Scusa, mi sono espresso male. Quando parlavo della lunghezza del backtest non mi riferivo alla bontà della RP/ERC (come ti dicevo, voglio fare un test robusto che faccia un confronto con EW, ma dubito molto che vengano fuori conclusioni diverse da quelle a cui siamo giunti entrambi). Mi riferivo piuttosto ad altri aspetti, come l'opportunità di usare o meno filtri trend following (a proposito: cosa hai deciso?), la lunghezza del timeframe degli indicatori di momentum ecc.

Mais78 wrote:Ti rispondo anche sul bond momentum ad un mese: io ho trovato conferma di questa cosa non solo nel libro di Panagora ma anche in un libro di Anti Illmanen (di AQR) che puoi scaricare gratis sul sito del CFA (si chiama expected returns of various asset classes o qualcosa del genere).

Ho trovato il libro di Ilmanen (tra l'altro, sembra una figata, bisognerebbe solo avere il tempo di leggerlo tutto).
Non ho però trovato il passaggio a cui fai riferimento tu. Ho trovato solo questo a pag. 85 del pdf:
Note that recent bond market momentum works well for very short-term trading but not over multi-month or multi-year horizons (thus not shown in Exhibit 3.14).
Se ti riferisci a questo passaggio, secondo me qui intende che il momentum a breve termine (e per breve termine intende il classico range da 1 a 12 mesi, in opposizione al timeframe più lungo tipico di indicatori di tipo value) funziona bene in un'ottica di trading (quello che abbiamo riscontrato noi), ma non spiega dal punto di vista statistico i rendimenti futuri su timeframe lunghi (7-10 anni).

Mais78 wrote:In ogni caso, secondo i miei backtest il momentum ad un mese non aumenta i ritorni assoluti ma solo risk adjusted (+/- stessi ritorni ma con vol molto piu’ bassa), quindi difatti il modello RP levereggiava di piu’ il portafoglio a parita’ di target vol e raggiungeva ritorni migliori. Non ho avuto modo di controllare il tuo file, ora devo scappare, ma lo faro’ quando avro’ un po’ di tempo.

Anche io ho fatto il confronto in termini risk adjusted (Sortino). Hai avuto il tempo di dare un occhio al mio file?

Scusami, mi ero perso questo tuo messaggio.

Admin wrote:Aggiornamento su un po' di punti:
Ti avevo anche detto che i risultati non cambiavano rispetto alla 12 mesi rolling. Beh mi sono accorto che in realta' non avevo copiato le nuove formule nel modello di backtesting della RP su tutto il periodo (succede se ti metti a modellare alle 2 di notte...). Ora l'evidenza e' addirittura che con la EMA 3M il rendimento annualizzato unlevered peggiora di 0.1% nonostante la EMA 3 mesi si nettamente migliore come stime delle volatilita' 1-month ahead. Per email ti mando il file con cui ho testato le diverse soluzioni. Anche se i risultati peggiorano non riesco a trovare una giustificazione teorica per preferire la 12 mesi sulla EMA. Cosa ne pensi?

Se ho ben capito, l'indicatore che ti risulta essere il miglior predittore della vola futura non dà i risultati migliori in backtest. Mi ricollego proprio al lavoro che sto facendo ora: l'impatto che una variazione di un parametro ha sul backtest può essere influenzato in maniera determinante dalla lunghezza del backtest e dalle asset class incluse nel backtest. Può tranquillamente essere che la 12m (che statisticamente ti risulta essere un peggiore predittore della vola futura), nello specifico backtest sovrapesa le AC che sono andate meglio e quindi sembra migliore (il portafoglio non è perfettamente bilanciato in chiave RP ma alla fine va meglio).
Se sei convinto che un lookback è quello che meglio predice la vola futura, ti direi di usare quello indipendentemente dai risultati del singolo backtest.

3. Leverage e correlazione

Admin wrote:
Siccome RP soffre quando le asset class scendono tutte assieme come in questi giorni, vorrei testare una versione in cui la leva (rispetto ad un obiettivo prefissato - io penso di usare 2x con denaro reale) viene ridotta quando le correlazioni tra asset class salgono troppo (si potrebbero usare dei quartili per classificare correlazione e quindi leva obiettivo). Questo indipendentemente dalla volatilita' delle asset class (voglio ridurre la leva se la correlazione e' alta anche se nel mercato pero' c'e' vol bassa). In termini pratici secondo me si parte dalla matrice delle correlazioni e se ne crea un altra dove ogni XY e' uguale a correlazione XY moltiplicato per peso di X per peso di Y. E si fa la somma delle righe e colonne della matrice. Visto che la varianza del portafoglio e': Var X * Peso X^2 + Var Y * Peso Y^2 + 2 x Correl x Std X * Std Y * Peso X * Peso Y il metodo da me proposto mira quantificare il terzo addendo, il rischio totale introdotto dalle correlazioni.

E' un'idea che mi piace. Hai provato a vedere che risultati dà? Proverò a testarla nel mio test sulle tecniche ottimali di weighing, ma così su due piedi mi viene da dire che il classico volatility target (che considera quindi anche le volatilità) dovrebbe essere ancora più performante.

Admin wrote:
4. Varie ed eventuali

- Ho inserito nel mio modello calcolo Avg e Max DD. Non riesco ad inserire calcolo "time off-peak", per calcolare lunghezza in mesi di ciascun DD, hai una formula di facile implementazione? Sospetto servano gli arrays che pero' non mastico molto.
- La RP nonostante il risk parity sembra soffrire il DD dell'equity piu' delle altre asset class. Non so se sia opportuno inserire una variante alla misura del rischio che tenga conto della fat left tail della distribuzione dei rendimenti dell equity rispetto alle altre asset class.
- Ho trovato un altro fondo RP, la versione UCITS del Panagora https://www.canadalifeinvestments.com/media/235179/cl_sr-may.pdf

Io per calcolare l'average DD faccio semplicemente così: in una colonna calcolo il drawdown per ciascun giorno (semplicemente come valore del giorno / max valore storico - 1). L'avg dd lo calcolo come media dei DD di ciascun giorno. In questo modo tengo conto sia dell'ampiezza dei DD che della loro durata.
In realtà per penalizzare i DD profondi rispetto a quelli lunghi ma di importo limitato, ogni giorno anzichè calcolare il DD, calcolo DD^2 e poi il max DD lo calcolo come sqrt della media.

Admin wrote:Concordo sul terminare i lavori su RP prima di lavorare sui factors.
Io direi che sono al 99%. L’unica cosa che non sono riuscito a testare e’ la ERC con correlazioni rolling poiche’ non so scrivere la macro per far girare il solver. Tu come hai fatto? Ti allego un estratto del modello, non so se tu hai una soluzione semplice per farlo girare e riesci a darmi una mano. In ogni caso mi aspetto un beneficio molto minore rispetto al tuo backtest poiche’ le mie asset class sono gia’ molto decorellate (ad esempio tu hai 4 asset class nell equity e molti infl linked correlati al govt bonds per cui l’inserimento delle correlazioni ti fa un po’ piu’ di “pulizia”). Io come risk allocation faccio cosi: 33% MSCI ACWI Euro hedged, 34% Citi World Govt Bond Index, 11% World Govt Infl Linked, 11% Gold e 11% BBG Commodities. Ho fatto girare il modello su vol e correazioni stroriche (in-sample) e I risultati addirittura peggiorano leggermente rispetto alla naive.

In questi mesi sono stato in contatto con AQR e Panagora. Guarda il risk report di AQR in allegato. L’equity una volta aggiustata per la leva e’ circa 18%. Questo mi fa pensare che usano misure della volatilita’ di lungo periodo perche’ altrimenti usando la vol recente equity sarebbe almeno 25%. Complessivamente l’allocazione del rischio di AQR UCITS (diversa da quello americano – AQRIX) e’ praticamente identica alla mia, con l’unica differenza che il loro 22% in commodities io lo splitto in 11% commodities e 11% oro.
Panagora ha un’allocazione diversa, 40/40/20, il 20 e’ 12% commodities e 8% infl linked. Ti allego ultimo report. Anche questa non molto diversa dalla mia, io alloco un po’ meno a eq e bond per avere un 11% in oro. Il loro IR e’ molto gentile, ho gia’ investito 100k tramite il fondo Canada Life e sta andando bene +2.5% da fine luglio. Se ricordo bene loro per le correlazioni usano 3 anni rolling EMA. Gli inflation linked li splittano in rischio inflazione e tassi. Ho anche finito di leggere il libro del tizio di Panagora e sostanzialmente conferma quello che avevamo gia’ capito dai nostri backtest (no HY poiche’ = equity, corporate non serve, posizioni tutte hedgiate per valuta, consiglia anche di diversificare equity exposure per settore piuttosto che per paese).

Io ho iniziato a tradare la strategia con la demo di IB, ho fatto +0.5 a luglio, +2.7 ad agosto e sono a +2 da inizio settembre (fossero stati soldi veri…). Da fine mese inizio con denaro reale, mi hanno aperto il conto vero due gg fa.

Ciao, ti dico la mia:

Le domande che ti sei posto sono quelle giuste:

- Stima vol futura: ti ho riportato nei miei post precedenti i risultati della mia analisi (se vuoi ti giro il foglio excel). Pero' secondo me dobbiamo fare un passo indietro poiche' non necessariamente il metodo IN MEDIA piu' accurato portera' ai risultati migliori. Gli assets andrebbero ponderati (inversamente) per il rischio nella RP e noi usiamo la vol come misura del rischio. La rischiosita' di un asset class e' "strutturale", la vol puo' cambiare nel breve ma e' mean reverting. Guardiamo alla situazione attuale dove la vol dell'MSCI World e' meno della meta' di quella storica. Questo vuol dire che l'equity e' diventato meno rishioso? Decisamente no visto che le valutazioni (eg Hussman CAPE) sono nel primo percentile piu' caro di sempre! Quindi sono scettico verso misure della vol troppo recenti, rischi di caricarti di equity nel momento sbagliato. Io tenderei a considerare una misura strutturale della vol (es vol a 15-20 - due cicli economici) e un aggiustamento di breve. Esempio si potrebbe calcolare vol come media di vol a  15 anni *2/3 + 1/3 * vol LTM. Brigwater stessa nei sui paper mette in guarda dal tentare di fare volatility e correlation forecasting. AQR stessa come spiego al mio post precedente sembra usare hist vol. Io terrei le cose semplici per evitare data mining. Alla fine tra usare vol storica o LTM non c'e' di mezzo il mare tra i due rendimenti in backtest.

- Purtroppo sulle correlazioni non ho potuto fare esperimenti poiche' come ti dicevo non riesco a far girare la macro. Per le stesse considerazioni esposte riguardo alla volatilita' io francamente tenderei ad utilizzare solo due stadi del mondo invece di inseguire misure di breve: alta inflazione e bassa inflazione e quindi ad utilizzare solo due matrici delle correlazioni che rimangono fisse. Ora siamo nello scenario bassa inflazione, quindi ad esempio correlazione negativa tra equity e bond (-0.3/-0.4), che invece diventerebbe positiva in uno scenario inflattivo. Questo per evitare "falsi segnali", magari per qualche breve periodo la correlazione diventa positiva ma per fattori non "strutturali". In ogni caso, utilizzando le asset class e i risk weight che uso io l'asset allocation RP e' molto simile a quella ERC, non penso possa fare grande differenza quindi non sono molto preoccupato (tu per caso sei riuscito a far girare la tua macro sul mio modello? Magari sei in grado di dirmi se se si ottengono miglioramenti con la ERC vs RP).

- Momentum/Trend following: io ho deciso di utilizzare la RP/ERC nella sua versione base. Mi riservo un risk budget del 20% del totale per applicare dei "tilts" (un po' come fa invesco) e il momentum sara' uno dei criteri quantitativi che usero' (penso su 12 mesi).

Hai scritto "Devo ora lavorare sull'ultimo punto, ossia se RP o ERC siano meglio di EW". Cosa intendi per EW? Equal Weight? In che senso, stessa dollar allocation a tutte le assetc class?

Volatility target: io faro' proprio cosi', difatti realizza quello che proponevo di fare al punto 3 del mio post di Luglio, quindi delever se le correlazioni aumentano. Io il mio backtest l'ho fatto a leva costante. Ho difficolta' a testare questa soluzione sempre per colpa della macro.

Libro Ilmanen: l ho trovato nel contesto dello sviluppo di un framework per quel 20% di allocation "tilts". I tilts devono dipendare da due criteri; momentum e valuation. Per quanto riguarda l'equity il CAPE e' una misura piuttosto affidabile dei rendimenti futuri su orizzonti lunghi (molte belle le analisi di Husssman), quindi il sovrappeso/sottopeso lo si puo' far dipendere dal percentile dell'indicatore e dal momentum. In piu' pensavo anche all'uso di opzioni put (come alternativa al sottopeso) quando la vol e' a buon mercato come in questo momento e le valutazioni estereme. Per il fixed income il discorso e' piu' complicato (per le commodities neanche ci provo...). In quest'ottica ho cercato del materiale e trovato quel libro (sezione 3). Anche il libro di Panagora ha dei capitoli sull'argomento (i tassi attuali sono veramente troppo bassi?), non conclusivi. Ilmanen alla fine dice che il migliore indicatore per prevedere excess return futuri dei bond e' il tasso reale ex ante (non sono sicuro dell'utilita' di questa informazione, e' come dire che se i tassi sono alti anche i rendimenti sono alti!). Alle fine mi sono costruito un file per monitorare tassi reali, inflazione e steepness delle varie curve (UST, Bund, Gilt, JPN, CAN e AUS). Elimino i due future messi peggio (in questo momento Bund e JPN) e tengo gli altri. L'allocazione dei due futures eliminati finisce nell ETF Citi World Gov Bond Euro hedged (che tra l'altro ha l'effetto di portare giu' la volatilita' complessiva, euro hedged ha vol del 3% storicamente, peccato non esista il relativo future) e mi torna utile per i ribilanciamenti mensili.
Cmq il passaggio del libro di ilmanen e' propio quello. io penso abbia lavorato su dati mensili, per cui "short term vs multi-month" lo interpreto come single month vs multi-month. Panagora se ricordo bene invece fa riferimento esplicito ad un mese e dice che l'autocorrelazione dei rendimenti e' molto alta su quel time frame ma decade se si passa a due mesi, consistent con la mia esperienza. Del libro di Ilmanen esiste anche una versione piu' ampia disponibile su amazon ma costa un botto!

Devo ancora guardare il tuo file! Ero in viaggio nei giorni scorsi, lo guardo appena posso.

Io direi che il 95% della strategia ce l'abbiamo bene in testa, questi sono affinamenti. L'unica cosa che mi sento di dirti e' di rivedere l'allocazione jumbo agli inflation linked. Il portafoglio mi sembra un puo' troppo esposto ai tassi. Ad esmpio panagora scompone l'esposzione agli inflation linked in rischio tasso e rischio inflation quando calcola i risk budgets. Loro allocano 8% risk agli IL. Invesco addirittura zero. Io 11%, stessa cosa AQR.

Mais78 wrote:Stavo confrontando i rendimenti dell'investimento nel 10yr Note buy & hold a scadenza (quindi noti ex-ante) vs quelli realizzati dall'investimento nell indice Barclays US 10 Yr Note (stesse conclusioni con Iboxx 7-10) dopo 10 anni. Con mia sorpresa c'e' una sostanziale coincidenza. Pensavo che la curva rossa sarebbe stata piu' in alto rispetto a quella blue. La duration media (e quindi il rischio) della prima strategia e' molto piu' bassa (la meta'?) della seconda. Come te lo spieghi?

Leggi questo articolo che aiuta a capire:
https://www.northerntrust.com/documents/commentary/investment-commentary/maturity-bond-funds-vs-individual-bonds.pdf

Confronta un bond fund (che in sostanza è un investimento in bond con constant maturity, cioè la tua linea rossa) con un investimento diretto in un bond (linea blu).
Il differenziale di rendimento tra i due investimenti è spiegato da 2 fattori:
- in situazione normale, in presenza di una curva dei tassi ferma, il primo rende più del secondo, perchè guadagna sempre il forward yield del primo anno (che è più alto dei successivi).
- se la curva dei tassi non rimane ferma, si genera un'ulteriore differenza tra i due: se i tassi aumentano, ne trae beneficio l'investimento rolling, e viceversa.

Nel tuo caso, i due effetti sostanzialmente si annullano: il periodo da te considerato vede i tassi sostanzialmente sempre in ribasso e questo fa sì che il rendimento finale sia simile. Il grafico seguente mostra sulle ascisse la variazione futura del tasso a dieci anni nel periodo considerato (tasso 10y oggi - tasso medio 10y nel decennio successivo). Sulle ordinate c'è il differenziale di rendimento tra investimento rolling e investimento "one shot". Come vedi la relazione è positiva

Grazie, tutto condivisibile. La curva puo' essere anche invertita sulle scadenze lunghe (qui in UK penso lo sia da molti anni) ma il caso dell'articolo e' quello piu' comune e sicuramente applicabile per la scadenza decennale. Mentre la teoria mi era chiara, all'atto pratico non mi aspettavo di vedere il differenziale dei rendimenti annullato per la discesa tassi, mi aspettavo cmq una differenza positiva a favore del roll, invece la tua analisi di regressione addirittura mostra che puo' andare in negativo per grosse riduzioni dei tassi. Interessante.

Sarebbe interessante simulare il differenziale di rendimento attuale della strategia roll sui future decennali rispetto ai rendimenti attuali in presenza di tassi costanti (o vari altri scenari). La curiosita' che mi ha spinto a fare quella verifica storica partiva proprio da qui: con il Bund a 0.3% ragionevolemente quanto piu' posso aspettarmi di portare a casa facendo il roll?